作业帮已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形比小正方形的面积大96平方厘米,求小正方形的面积.可以的话,把思考过程也写下来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:11:40
已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形比小正方形的面积大96平方厘米,求小正方形的面积.可以的话,把思考过程也写下来
已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形比小正方形的面积大96平方厘米,求小正方形的面积.
可以的话,把思考过程也写下来
已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形比小正方形的面积大96平方厘米,求小正方形的面积.可以的话,把思考过程也写下来
96-4×4=80平方厘米
80÷4÷2=10厘米（小正方形的边长）
10×10=100平方厘米（小正方形的面积）
解 设小正方形边长为x 打正方形边长为x+4 ∴ （x+4)²-x²=96 解得X=10 ∴ 小正方形面积为10×10=100cm²
大正方形边长x 小正方形x-4
x^2-(x-4)^2=96
x^2-x^2+8x-16=96
8x=96+16
8x=112
x=14
大正方形面积 14x14=196
小正方形面积 196-96＝100
96-4×4=80平方厘米
80÷4÷2=10厘米（小正方形的边长）
10×10=100平方厘米（小正方形的面积）
10+4=14厘米（边长）14*14=196平方厘米（大正方形的面积）
设：小正方形边长xcm，那么大正方形边长（x+4）cm
(x+4)²-x²=96
(x+4-x)(x+4+x)=96
4(2x+4)=96
x=10
小正方形的面积:10×10=100平方厘米
如果使用方程计算很方便。思考过程都不用写。
（x+4）²-x²=96
x=10厘米。
如果使用算术方法。
（96-4×4）÷4÷2=10厘米。
思考过程为：小正方形一组邻边分别外延两条长方形，变为大正方形。
两个长方形的面积是96，但重合了4×4.
减去重合部分的长方形的边长是4和待求的正方形的边长。...
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如果使用方程计算很方便。思考过程都不用写。
（x+4）²-x²=96
x=10厘米。
如果使用算术方法。
（96-4×4）÷4÷2=10厘米。
思考过程为：小正方形一组邻边分别外延两条长方形，变为大正方形。
两个长方形的面积是96，但重合了4×4.
减去重合部分的长方形的边长是4和待求的正方形的边长。
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