若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:44:04
若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值

若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值
若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值

若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值
若f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)当x属于(-1,0)时f(x)=2x+1求f(9/2)的值
解析:因为,f(x)是奇函数且f(x+1)=-f(x)
所以,f(-x)=-f(x)
令x=x-1代入f(x+1)=-f(x)得f(x)=-f(x-1)
所以,f(x+1)=f(x-1)
令x=x+1代入得f(x)=f(x+2)
所以,f(x)是以2为最小正周期的周期函数
当x属于(-1,0)时,f(x)=2x+1
所以,当x属于(0,1)时,f(x)=-f(-x)=2x-1
f(9/2)=f(1/2+4*2)=f(1/2)=0

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f(x)是奇函数,且可导,若f'(x+3)=f'(x) f'(x)=-1 f'(5)+f'(11)= 已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009) 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)=? 若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知函数y=f(x)是奇函数,且f(x)=f(x+5),若f(-2)=2a-1,则f(7)= f(x)是奇函数,且存在f(1+x)=f(1-x),求f(8)= f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数? 1.若f(x)是定义域R上的奇函数,且对于任一实数x都有f(x+2)=-f(x)成立,求f(6)的值.2.若f(x)是定义域R上的奇函数,且对于任一实数x都有f(x+2)=f(x)成立,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007)的值. 若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数. 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,则f(x)=_,g(x)=_ 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X) 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式