作业帮已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线C的右焦点是（2,0）,一条渐进线方程是x－√3y＝0.（1）求双曲线C的方程2）直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:41:22
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线C的右焦点是（2,0）,一条渐进线方程是x－√3y＝0.（1）求双曲线C的方程2）直线
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是（2,0）,一条渐进线方程是x－√3y＝0.（1）求双曲线C的方程
2）直线y＝kx＋m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过点A（0,-1）,求实数m的取值范围.m4
已知中心在原点的双曲线C的右焦点是(2,0),一条渐进线方程是x-√3y=0.(1)求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线C的右焦点是（2,0）,一条渐进线方程是x－√3y＝0.（1）求双曲线C的方程2）直线
1、
c=2,b/a=√3/3,c²=a²+b²
解得：a=√3,b=1
所以,双曲线方程为：x²/3-y²=1
2、
设MN中点为B,则K(AB)=-1/k,AB的方程为：y=-x/k-1
y=-x/k-1
y=kx+m
解得：x=-(m+1)k/(k²+1),y=(m-k²)/(k²+1)
所以,B（-(m+1)k/(k²+1),(m-k²)/(k²+1)）
根据双曲线中点差法的结论：K(MN)*K(OB)=b²/a²=1/3
即：k*K(OB)=1/3
得：K(OB)=1/3k
即OB的方程为：y=x/3k
x=3ky,把B代入得：
-(m+1)k/(k²+1)=3k(m-k²)/(k²+1)
即：-m-1=3m-3k²
得：3k²=4m+1（注：在这个地方要得到一个m的范围：m>-1/4）
y=kx+m代入双曲线得：x²/3-(kx+m)²=1
整理得：(3k²-1)x²+6mkx+3m²+3=0
△=36m²k²-4(3k²-1)(3m²+3)>0
m²-3k²+1>0
把3k²=4m+1代入得：m²-4m>0,得：m4
综上,m的取值范围是：-1/4
我也不知道