设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:22:02
设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?

设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?
设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?

设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?
由概率加法公式:
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
得:
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)
当P(AUB)最小的时候P(AB)取到最大值
令AUB=B,那么P(AUB)=P(B)=0.8
P(AB)=P(A)=0.5

A真包含于B的时候,此时P(AB)=P(A)=0.5

P(AB)=P(A)时最大 此时A事件包含于B事件