若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:36:16
若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值

若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值
若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值

若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值
∵sinα=√10/10,0<α<π/2
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=3√10/10
∵β=arccos(-√5/5)
∴cosβ=-√5/5,且π/2<β<π
∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=√10/10×(-√5/5)+3√10/10×(2√5/5)
=√2/2
而π/2<α+β<3π/2
∴α+β=3π/4

若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求sinα,sinβ的值 化简:根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0<α<π 若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值 若sin(3π-α)=根号2sin(2π+β)已知sin(3π-α)=根号2 sin(π-β),根号3 cos(-α)= - 根号2 cos(π+β) 且0 sin(3π-α)=根号sinα+cosα=根号2/4.0<α<π,求-sinα-cosα的值…… 若sinα=1/根号5,sinβ=1/根号10,α、β在0到90度之间,则α+β是(过程) 若sin(3π-2)=根号2sin(2π+β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)0 已知向量a=(cosα,sinα,),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2倍根号5/5,2.若0<α<π/2,-π<β<0,sinβ=-5/13 已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0<α,β<π,求α和β的值. 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos(α-β)的值;2.若-π/2<β<0<α<π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值. α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β α、β为锐角.sinα=(根号5)/5,sin(α-β)=(-根号10)/10,求β 已知sin(a-π/4)=-根号2/10,0 若sin(π/6-α)=根号3/3,则,sin(7π/6-α)= 若α属于[0,2π),根号下(1-cos^2α)+根号下(1-sin^2α)=sinα-cosα求α的范围 sin(α+π/3)+sinα= -4根号3分之5,-π/2<α<0,则cosα=? 若sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α与β均为锐角,则α+β= 若α∈(π/4,π/2),化简根号(1+sinα)+根号(1-sinα)-根号(2+2cosα)=