作业帮函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≤0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x>0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≠3kπ）是否为周期函数?函数f(x)=sinx,x∈[0,10π]是否为周期函数?周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:59:53
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函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≤0）是否为周期函数?
函数f(x)=sinx（x>0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≠3kπ）是否为周期函数?
函数f(x)=sinx,x∈[0,10π]是否为周期函数?周期函数的定义域有什么特点?
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这几个都不是周期函数.周期函数的第一个要素是此函数的定义域必须的R；第二个要素是：对于定义域内的一切x,存在不为0的常数T,使得f(x＋T)=f(x)对定义域内的一切x恒成立.
答：周期函数的定义
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
所以f(x)=sinx（x≥0）、f(x)=sinx（x≤0）、f(x)=sinx，x∈[0，10π]是周期函数。
f(x)=sinx（x>0）、f(x)=sinx（x≠...
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答：周期函数的定义
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
所以f(x)=sinx（x≥0）、f(x)=sinx（x≤0）、f(x)=sinx，x∈[0，10π]是周期函数。
f(x)=sinx（x>0）、f(x)=sinx（x≠3kπ）不是周期函数。
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