已知三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:49:50

已知三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````
已知三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````

已知三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````
CK与EK的数量关系为相等,理由如下：
延长MK到N,使得NK=MM',连接EM、CM、EN,如图,
可得NK+KM'=MM'+M'K,即NM'=MK,
∵△ABC≌△BDE,M、M′分别为AB、DB中点,
∴EM'=CM,BM'=BM,∠EM'D=∠CMB,
又由BM'=BM得：∠BM'M=∠BMM'=∠KM'D,
∴∠NM'E=∠CMK,
∴△EM'N≌△CMK,（SAS）
∴CK=EN,∠N=∠CKM=∠NKE,
∴EK=EN,
∴CK=EK．

已知 三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````

已知三角形ABC和三角形BDE全等 M为AB中点 M`为BD中点MM`延长线交CE于K 试探索EK和CK的大小关系.`````