如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:01:05

如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米?

如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米?
麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
帮助别人真高兴!
正方形ABCD的边长为a,那么ABCD的面积S1=a²
则长方形EFGH的面积S2=.
又因为三角形ACD的面积为S3.得到
两个面积相等哦!
甲的面积加上空白梯形面积=两个其他阴影面积+空白梯形面积
所以甲阴影面积=两块小阴影面积
所以全部阴影部分的面积为.
你若不明白欢迎再次提问,同时祝你天天进步!

如果是填空题选择题可以取特殊情况，就是EF和AB重合的情况。

证明：

设AB=2X,EH=X,AE=Y

所以，HD=X-Y,（45度角，剩下的长度你自己标一下）

S(EPQH)=(EP+HQ)*EH/2=(Y+2X-(X-Y))*X/2=(X^2+2YX)/2=30

所以，S(阴影）=S(EPQH)+S(QBFE)+S(QGC)=(X+X-Y)*Y/2+(X^2+2YX)/2+(X-Y)^2/2=X^2+2YX=60

假设正方形ABCD的边长为a,那么ABCD的面积S1=a²
则长方形EFGH的面积S2=½a*a=½a²=甲阴影面积+EFGH空白部分面积
又因为三角形ACD的面积为S3=½S1=½a²=两块小阴影面积+EFGH空白部分面积
因为S2=S3=½a²
所以甲阴影面积=两块小阴影面...

全部展开

假设正方形ABCD的边长为a,那么ABCD的面积S1=a²
则长方形EFGH的面积S2=½a*a=½a²=甲阴影面积+EFGH空白部分面积
又因为三角形ACD的面积为S3=½S1=½a²=两块小阴影面积+EFGH空白部分面积
因为S2=S3=½a²
所以甲阴影面积=两块小阴影面积
所以全部阴影部分的面积为60平方厘米。
不知道是否看得明白，不懂可以追问。

收起

如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图,由15个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是80厘米,它的长与宽分别是多少厘米? 如图,由15个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是48厘米,它的长与宽分别是多少厘米?简便一点如图,由15个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是48厘米,它的长与宽分别是多少厘米? 有一个周长是16厘米的长方形,它是由3个正方形拼成的,求这个长方形的面积. 现有如图正方形①1个,正方形②3个和长方形③4个,请把它们拼成一个长方形,并写出你的拼图思路.-----------------------------------------------------------------图：正方形①是边长为a的大正方形正方形② 如图,由6个颜色不同的正方形拼成的长方形,如果中间最小的正方形边长为1厘米,求长方形面积如图一个大长方形是由7个相同的小正方形拼成的以知大长方形的周长是34厘米求小长方形的长和宽如图M－10是某健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米,1若设图一个周长是30厘米的长方形(如下图)它是由2个完全一样的正方形拼成的.每个小正方形的周长是多少? 如图,师由六块正方形拼成了一个长方形.已知最小的正方形面积为1,则长方形的面积是由10个完全一样的长方形拼成的一个大正方形,已知小长方形的宽是6厘米,求拼成的大长方形的周长是多少厘米?拼成的大长方形是由三行小长方形拼成的,第一行是横着的3个小长方形,第二行是如图,一个长方形是由8个相同的小长方形拼成的,大长方形的周长是40厘米求小长方形的长和宽正方形ABCD由四个全等的矩形和一个正方形拼成,如图,矩形的长宽之比是5:3,小正方的面积为4cm2 ,求正方形ABCD的面积如图,一个长方形是由7个小长方形拼成的,已知大长方形周长为34cm,则大长方形的面积将边长为3厘米的正方形拼成长方形（如下图）个数1 周长12 个数2周长18······用四个正方形拼成的长方形周长是30厘米45个正方形拼成的长方形周长是多少厘米,n个正方形拼成的长方形周长如图1、图2,是由8个一样大小的小长方形拼成的,且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2,求小长方形的长和宽.