问各位数学达人一道几何题~如图所示,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求证：FE=FD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:02:29

问各位数学达人一道几何题~如图所示,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求证：FE=FD.
问各位数学达人一道几何题~
如图所示,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求证：FE=FD.

问各位数学达人一道几何题~如图所示,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求证：FE=FD.
证明：过F点作FN⊥BC,FM⊥BE
∴∠FND＝∠FME＝90°
∵AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线
∴FN＝FM
∵∠B＝60°
∠BCE＝∠ECA＝45°
∠DAC＝∠DAB＝15°
∴∠CDA＝75°
∠BEC＝75°
∴∠CDA＝∠BEC
在ΔFND和ΔFME中；
∠FND＝∠FME
∠CDA＝∠BEC
FN＝FM
∴ΔFND≌ΔFME﹙AAS﹚
∴FE=FD.

作∠ABC角平分线
∠BEF=180-45-60=75
∠BDF=180-15-60=105
DF/BF=sin∠DBF/sin∠BDF=sin30/sin105=sin30/sin75
EF/BF=sin∠EBF/sin∠BeF==sin30/sin75
DF/BF=EF/BF
DF=BF

连接BF,过F向边AB和BC边作垂线，垂足分别为M,N用角边角（直角，FN＝FM角分线性质，角EFM=角DFN，120的角－公共角DFM）证三角形MFE和三角形NFD全等。则结论可得。

问各位数学达人一道几何题~如图所示,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求证：FE=FD. 问各位数学达人一道几何题!已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,求证AB∥CD. 问一道数学几何题~~~题如下初二数学几何一道大题,人在有好评! 问一道几何题, 数学几何题一道数学几何题一道一道数学几何题, 一道数学几何题怎么在百度问题里画图啊,我想问一道数学几何题, 问一道初二的数学几何证明题题目内容在图上面问一道数学几何题~题如下如图问一道超难的初中数学几何题, 初二数学一道几何题第二小问, 数学几何证明题如图所示问一道初中几何题一道数学空间几何题一道几何数学证明题