一个锐角三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,以A为顶点做一条BC边上的高AD,求BC边上的高 用勾股定义

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:42:28
一个锐角三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,以A为顶点做一条BC边上的高AD,求BC边上的高 用勾股定义

一个锐角三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,以A为顶点做一条BC边上的高AD,求BC边上的高 用勾股定义
一个锐角三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,以A为顶点做一条BC边上的高AD,求BC边上的高
 
用勾股定义

一个锐角三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,以A为顶点做一条BC边上的高AD,求BC边上的高 用勾股定义
设BD=x,则CD=14-x
在直角三角形ABD中,根据勾股定理AD²=AB²-BD²
=13²-x²
在直角三角形ACD中,根据勾股定理AD²=AC²-CD²
15²-(14-x)²
所以169-x²=225-(14-x)²
x=5
所以AD²=169-25=144
AD=12

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