作业帮线性代数行列式计算题（大神求教啊,最好这三题我算了一下午了,我太笨）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:36:36
线性代数行列式计算题（大神求教啊,最好这三题我算了一下午了,我太笨）
线性代数行列式计算题（大神求教啊,最好这三题我算了一下午了,我太笨）
线性代数行列式计算题（大神求教啊,最好这三题我算了一下午了,我太笨）
作1题吧
1） 第 2,3,4 列加到第 1 列,得 D=
|λ-1 -1 -1 1|
|λ-1 λ 1 -1|
|λ-1 1 λ -1|
|λ-1 -1 -1 λ|
得 D=(λ-1)*
|1 -1 -1 1|
|0 λ+1 2 -2|
|0 2 λ+1 -2|
|0 0 0 λ-1|
得 D=(λ-1)*
|λ+1 2 -2|
| 2 λ+1 -2|
| 0 0 λ-1|
得 D=(λ-1)^2*[(λ+1)^2-4]=(λ+3)(λ-1)^3.