作业帮设函数f(x)在[a,b](ab)f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:33:49
f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0](/uploads/image/z/8751671-71-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%28ab%29f%28x%29dx%3D0.%E8%AF%95%E8%AF%81%3A%E5%AD%98%E5%9C%A8c%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5Ba%2Cb%5D%2C%E4%BD%BFf%28c%29%3D0)
设函数f(x)在[a,b](ab)f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0
设函数f(x)在[a,b](ab)f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0
设函数f(x)在[a,b](ab)f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0
令g(x)=∫(a->x)f(x)dx.则g(a)=∫(a->a)f(x)dx=0,g(b)=∫(a->b)f(x)dx=0.
因此g(a)=g(b),根据rolle‘s定理得知存在c使得dg(c)/dx=0,即(d/dx)(∫(a->x)f(x))（在x=c）=f(c)=0
如果存在a≤x1＜x2≤b，使得f(x1)f(x2)<0，根据连续性假定，则存在C∈[a,b]，使得f(c)=0。因此，如果对任何x∈[a,b]，f(x)＞(或＜)0，则∫
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如果存在a≤x1＜x2≤b，使得f(x1)f(x2)<0，根据连续性假定，则存在C∈[a,b]，使得f(c)=0。因此，如果对任何x∈[a,b]，f(x)＞(或＜)0，则∫
收起
设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)|
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在【a,b】a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）A.e^b*f(b)
设函数f(x),g(x)在[a,b] 上均可导,且f'(x)
设函数f(x)在[a,b](ab)f(x)dx=0.试证:存在c属于[a,b],使f(c)=0
设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
(1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a,b] 上可导,且ab>0.证明:af (b) -bf (a ) =[ f (ξ)-ξ f ′(ξ ) ](a-b)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
设函数f(x)在[a,b]可导 且f'(x)
设函数f(x)在开区间（a,b）内有f导(x)
设函数f x,gx在[a,b]上可导,且f'x
设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数