判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:04:17
判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.

判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
判断向量组线性相关还是线性无关
判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)
如果线性相关,一定有a2=ka1么
不是应该k1a1+k2a2+...+ksas=0么

判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
假设线性相关,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成
a4=k1a1+k2a2+k3a3
也就是：
a^3=k1+k2a+k3a^2
b^3=k1+k2b+k3b^2
c^3=k1+k2c+k3c^2
d^3=k1+k2d+k3d^2
关于x的三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在复数平面上最多有三个互异的根,而题目中给出的a、b、c、d是互异的,也就是有了四个互异的根,这显然与假设矛盾.
假设不成立,所以线性无关!

判断向量组线性相关还是线性无关 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 给一个向量组,判断它线性相关或是线性无关 如何判断向量的线性相关和线性无关性 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 向量组如何判断线性相关还是无关请刘老师帮忙解答一下这个问题,尽量简单直白,谢谢啦. 判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.( ) 如何判断一个向量组的最大线性无关组 判断向量组a1=(1,1,-1,1),a2=(1,-1,2,-1),a3=(3,1,0,1)是线性相关还是线性无关? 判断向量组是否线性相关的方法有哪些? 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关? 如何判断两个向量线性无关 向量组怎样是线性无关?怎样是线性相关?极大无关组要求向量组线性无关 证明向量组线性无关 判断题：线性无关的向量组中可以包含两个成比例的向量 判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+. 是否存在一个线性变换将线性无关的向量组变成线性相关的向量组