已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7求:GF的长度!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:58:18
已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7求:GF的长度!

已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7求:GF的长度!
已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7
求:GF的长度!

已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7求:GF的长度!
延长AG、AF 与BC分别交于点M、N
因为 BD平分角ABC
所以 角ABD=角CBD
因为 AF垂直于BD
所以 角BFA=角BFN=90度
在三角形ABF和三角形NBF中
角ABD=角CBD
BF=BF
角BFA=角BFN
所以三角形ABF和三角形NBF全等
所以 AF=FM
AB=BM=9
所以 CM=3
同理证三角形ACG和三角形MCG全等
可得AG=GM
CM=AC=7
BM=5
所以 MN=BC-BM-MC=4
在三角形AMN中
G、D分别为AM、AN的中点
所以GD是三角形AMN的中位线
所以等于MN的一半=2
GF=2

有点难

已知三角形ABC,角B平分线交AC于D,角C平分线交AB于E,作AF垂直于BD,作AG垂直于EC,AB=9,BC=12,AC=7求:GF的长度! 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角B的平分线与角C的外角平分线交于D,DF平行于BC分别交AB、AC于F、E.试说BF=EF+CE. 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC急! 已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD 在三角形ABC中,角B的角平分线BD交AC于点D,已知AD+BD等于BC,求角A的度数 已知三角形ABC中,角B,角C 的角平分线相交于点D ,过D点作EF平行于BC 交AB于点E,交AC于点F求证BE+CF=EF. 在三角形ABC中,角C的平分线交AB于D,过点D做BC的平行线交AC于点E,已知BC=a,AC=b,求DE的长 在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 速求详解已知,如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD,交AC的延长线于点E,试说明AD/DB=AC/CB 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 已知在三角形ABC中,角B=60°,三角形ABC的角平分线AD,CE交于O,说明AE+CD=AC的理由急.. 已知,三角形ABC中,角b,角c的角平分线相交于点d,过d作ef平行bc交ab与点e,交ac与点f.求证:be+cf=ef 已知三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线交于D,且角D=30度,求角A的度数 已知,在三角形ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平行线交AC于E,若BC=a,AC=b,求DE的长. :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF. 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的