高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:11:23
高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S

高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S
高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)
设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S(t).
(1):求切线l的方程.(2)求S(t)的最大值.
请用高二数学,导数的相关概念解答,在线等,求给力

高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S

(1) y'=-e^(-x)
切线l的方程 :y=-e^(-t)(x-t)+e^(-t) 即:y=-e^(-t)x+(t+1)e^(-t)
(2)y=-e^(-t)x+(t+1)e^(-t) 与 x=0 y=0联立与 y轴、x轴交点:
(0,(t+1)e^(-t)) (t+1,0)
S(...

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(1) y'=-e^(-x)
切线l的方程 :y=-e^(-t)(x-t)+e^(-t) 即:y=-e^(-t)x+(t+1)e^(-t)
(2)y=-e^(-t)x+(t+1)e^(-t) 与 x=0 y=0联立与 y轴、x轴交点:
(0,(t+1)e^(-t)) (t+1,0)
S(t)=1/2*(t+1)^2*e^(-t)
S'=(t+1)e^(-t)-1/2*(t+1)^2*e^(-t)=0
(t+1)-1/2(t+1)^2=0
t=-1(舍去) t=1
S(t)的最大值:S(1)=1/2*(1+1)^2*e^(-1)=2/e

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高二数学导数:设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M (t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积为S 设y=e^f(x^2),求y的二阶导数设y=e^f(x^2),求y的二阶导数, 高二数学导数:求曲线y=x^3-2x上切线平行于直线y=x+6的点. 急用谢谢了! 问几个高二数学函数导数题(1) y=1/(x+1)的单调区间,用导数做.(2) f(x)=(x^2-3/2x)e^x增函数区间 设f''(x)存在,求y=f(e^-x) 的二阶导数 高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值. 设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 曲线Y=X^2+aX+b在点(0,b)处的切线方程是X-Y+1=0则a,b是多少?(高二数学,学导数了) 求导数:y=1/(1+√x)-1/(1-√x)高二数学, 设y=f(e^x),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=[e^(2x)]*f(e^x) 2009考研 设xy+e^y=x+1,求y=y(x)的二阶导数 高数 求二阶导数 (x^y)=e^(x+y) 数学高二选修设A∈R,若函数y=eˆx+ax,x∈R有大于零的极值点,则( ) y=e^x/x的二阶导数 高二数学填空题(切线方程)与曲线y=1/e*x^2相切于P(e,e)处的切线方程是(其中e是自然对数的底) 高数导数问题 设y=f(x)由方程xy=e^(x+y)确定,则y``(y的二阶导)等于多少 设y=f(x^2 +1),求y关于x的二阶导数 设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方)