已知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象经过原点,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有等根.是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:15:42
已知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象经过原点,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有等根.是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果

已知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象经过原点,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有等根.是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果
已知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象经过原点,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有等根.是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果不存在,请说明理由.
〔第一问略去,已经求出f(x)=-x+2x〕

已知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象经过原点,满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有等根.是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果
f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]
当n≤1时,f(x)在[m,n]上递增,
那么f(m)=-m^2+2m=3m ==> m^2+m=0
f(n)=-n^2+2n=2n ==> n^2+n=0
∵m

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f(-1)=?f(0)=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2(1)证明,函数f(x)和g(x)的图像交 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3.