证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:23:39
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2

证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2

证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
又因为a^2d^2+b^2c^2≥2√(a^2d^2*b^2c^2)=2|abcd| 均值不等式
所以(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(a^2d^2+b^2c^2)+(db)^2
≥(ac)^2+2abcd+(bd)^2=(ac+bd)^2

证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 证明:对于任意的a、b、c、d∈R,恒有不等式(ac+bd)≤(a+b)(c+d)谢谢了, 证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2) 设a、b、c、d属于R,求证:对于任意p、q属于R,【(a-p)2+(b-q)2】的平方根与【(c-p)2+(d-q)2】 的平方根的7、设a、b、c、d属于R,求证:对于任意p、q属于R,【(a-p)2+(b-q)2】的平方根与【(c-p)2+(d-q)2】的 证:对于任意a、b、c、d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2小于等于(a^2+b^2)(c^2+d^2, 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)的平方大于等于(a的平方+b的平方)乘(c的平方+d的平方) (以上abcd不是向量) 对于等式sin3x=sin2x+sinx,下列说法中正确的是A.对于任意x属于R,等式成立B.对于任意x属于R,等式都不成立C.存在无穷多个x属于R使等式成立D.等式只对有限个x属于R成立 (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设*是集合A上可结合的二元运算,且对于任意的a,b属于A,若a*b=b*a,则a=b.试证明对于任意的a属于A,a*a=a,即a是等幂元;对于任意的a,b属于A,a*b*a=a;对于任意的a,b,c属于A,a*b*c=a*c. 定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b) (1)证明f(0)=1 (2)证明对于任意x属于R,恒有f(x)大于0 已知a>0,函数f(X)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则A.存在一个x属于R,f(x)≤f(x0)B..存在一个x属于R,f(x)≥f(x0)C.对于任意x属于R,f(x)≤f(x0)D.对于任意x属于R,f(x)≥f(x0) 已知命题p:对于R上的增函数f(x)和任意的a,b属于R,若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的逆命题真假并证明 1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数 证明:对于任意的a,b,c,d∈R,恒有不等式(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)请用高中必修4中向量的方式证哦~原题在第108页B组3~ 证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 a^2+8b^2大于等于mb(a+b)对于任意a,b属于R恒成立,则实数m的取值范围为? 如图,设a.b.c.d∈R,求证,对于任意p.q∈R,有: