请问怎样口算（10*10+11*11+12*12+13*13+14*14）/365请问它的意义是什么呢?我们在日常生活中在哪些方面用到了它?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:38:45
请问怎样口算（10*10+11*11+12*12+13*13+14*14）/365请问它的意义是什么呢?我们在日常生活中在哪些方面用到了它?

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请问怎样口算（10*10+11*11+12*12+13*13+14*14）/365
请问它的意义是什么呢?我们在日常生活中在哪些方面用到了它?

请问怎样口算（10*10+11*11+12*12+13*13+14*14）/365请问它的意义是什么呢?我们在日常生活中在哪些方面用到了它?
这是教育家拉钦斯基的“口算”题.
分子中的5个连续自然数可以分成前三后二两部分,各部分平方和相等,即10^2+ 11^2+12^2 =13^2+14^2 =365
因此原式=2
经过细心寻找,你可以“找到”了很多的拉钦斯基算式：
3^2+ 4^2 =5^2
10^2+ 11^2+ 12^2 =13^2+14^2
21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2
…… ……
观察、比较这些算式,得出如下规律：等号右边加数的个数是几,比如说“n”,那么,等号左边的加数个数就是“n+1”；等号左边第一个数便可以表示成n·(2n+1)的形式.如：3=1╳3；10=2╳5；21=3╳7……
参考资料：http://www.xianxiao.e21.cn/lqx/printpage.asp?ArticleID=333

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