求等比数列3/2,3/4,3/8,……从第三项到第七项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:58:15
求等比数列3/2,3/4,3/8,……从第三项到第七项的和

求等比数列3/2,3/4,3/8,……从第三项到第七项的和
求等比数列3/2,3/4,3/8,……从第三项到第七项的和

求等比数列3/2,3/4,3/8,……从第三项到第七项的和
3/8+3/16+3/32+3/64+3/128
=(48+24+12+6+1)/128
=91/128

a1=3/2,q=1/2
s7=[3/2(1-1/2^7)]/(1-1/2)=3-3/2^7
s2=3-3/2^2
s7-s2=3/2^2-3/2^7 =93/128

由题意可得:a1=3/2,a2=3/4,a3=3/8
因为an为等比数列
所以an是以a1=3/2,公比为1/2的等比数列
所以第三项到第七项的和为S7-S2=(3/2*(1-(1/2)∧7))/0.5-(3/2*(1-(1/2)∧2))/0.5
...

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由题意可得:a1=3/2,a2=3/4,a3=3/8
因为an为等比数列
所以an是以a1=3/2,公比为1/2的等比数列
所以第三项到第七项的和为S7-S2=(3/2*(1-(1/2)∧7))/0.5-(3/2*(1-(1/2)∧2))/0.5
=93/128
即该等比数列的第三项到第七项的和为93/128。

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