复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:16:14
复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值

复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值
复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值

复数满足|z+3-√3i|=√3,求z的最大值与最小值
数形结合,设Z(x,y),原式转换为点(x,y)到(3,-√3)距离为√3,则点的轨迹为一个圆.接下来,你问的最值应该是模的最值吧,虚数没有大小的,如果是模那么最大值3√3,最小值√3

复数无法区分大小,最小值,最大值无从谈起。是否是|Z|的最值,如果是的话,从复数的几何意义得:满足|z+3-√3i|=√3的点z在以(-3,√3)为圆心,以√3为半径的圆周上。圆心到原点的距离2√3,|Z|的最大值3√3,|Z|的最小值√3。