已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:09:20
已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值
已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值
a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)
=a²/(c-a)(b-a)+b²/(a-b)(c-b)+c²/(a-c)(b-c)
=a²/(c-a)(b-a)-b²/(b-a)(c-b)+c²/(c-a)(c-b)
=[a²(c-b)-b²(c-a)+c²(b-a)]/(c-a)(b-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(c-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(2c²+ab)
=1