作业帮求过点（-1.0.4）,平行于3x-4y+z=10且与直线x+1=y-3=z/2相交的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:06:31
求过点（-1.0.4）,平行于3x-4y+z=10且与直线x+1=y-3=z/2相交的直线方程
求过点（-1.0.4）,平行于3x-4y+z=10且与直线x+1=y-3=z/2相交的直线方程
求过点（-1.0.4）,平行于3x-4y+z=10且与直线x+1=y-3=z/2相交的直线方程
记过点（-1.0.4）及直线x+1=y-3=z/2 的平面为∏1,平面3x-4y+z=10记做∏2.
所求直线必定过点（-1.0.4）且与∏1与∏2的交线平行.这条交线必定垂直于∏1与∏2的法向量,因而与这两个法向量的叉积平行,现在∏2的法向量已知为(3,-4,1),因此只要求出平面∏1的法向量,而∏1的法向量必定垂直于向量(-1,0,4)-(-1,3,0)=(0,-3,4) 和 (1,1,2),因而平行于这两个向量的叉积,而向量 (0,-3,4) 和 (1,1,2)的叉积为(-10,4,3),它就是∏1的一个法向量,
由于(3,-4,1)与(-10,4,3)的叉积为(16,19,28)
于是所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28
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