作业帮已知两个电荷的电荷量如何计算三电荷平衡时第三个电荷的电荷量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:20:40
已知两个电荷的电荷量如何计算三电荷平衡时第三个电荷的电荷量
已知两个电荷的电荷量如何计算三电荷平衡时第三个电荷的电荷量
已知两个电荷的电荷量如何计算三电荷平衡时第三个电荷的电荷量
假设该电荷的电荷量为Q,已知第一个和第二个电荷的电荷量为Q1和Q2.求第二个电荷和第三个电荷对第一个电荷的作用力,因为平衡,所以这两个力应该大小相等,方向相反,据此解出Q.
如第二个电荷和第三个电荷到第一个电荷距离分别为r1和r2,则在方向正确的前提下,
kQ1Q2/r1平方=kQ1Q/r2平方
Q=Q2r2平方/r1平方
设 -------Q1-----Q2------Q3-------依次排列
X1 X2
距离分别为X1X2
对Q1：
F12=F13
KQ1Q2/X1²=KQ1Q3/(X1+X2)²
Q2/X1²=Q3/(X1+X2)²
Q2
...
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设 -------Q1-----Q2------Q3-------依次排列
X1 X2
距离分别为X1X2
对Q1：
F12=F13
KQ1Q2/X1²=KQ1Q3/(X1+X2)²
Q2/X1²=Q3/(X1+X2)²
Q2
F12=F23
即：F12=F23=F13
KQ1Q2/X1²=KQ2Q3/X2²=KQ1Q3/(X1+X2)²
Q1Q2/X1²=Q2Q3/X2²=Q1Q3/(X1+X2)²
(√Q1Q2)/X1=(√Q2Q3)/X2=(√Q1Q3)/(X1+X2)
令上式等于P，则：
(√Q1Q2)=P*X1
(√Q2Q3)=P*X2
(√Q1Q3)=P*(X1+X2)
得到：
(√Q1Q3)=(√Q1Q2)+(√Q2Q3)
所以三电荷平衡规律：
2同夹1异
两大夹1小
近小远大
3个点电荷的电荷量满足：√Q1*Q3=√Q1*Q2=√Q2*Q3
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