AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:34:41
AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由.

AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由.
AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.
(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由.

AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由.
(1)C、E、D三点在以A为圆心.以AC为半径的圆上
∵CD⊥AB AB是直径
∴AB是ED 的垂直平分线
∴AC=AD
∠ACB=90°
∵CE平分∠FCB
∠ACE=∠ACF+∠FCE=90°-∠CAF+∠FCE=∠B+∠FCB/2
∠AEC=∠B+∠FCB/2
∴∠ACE=∠AEC
∴AE=AC=AD

垂径定理得AC=AD 弧AC=弧AD
则∠B=∠ACD
∠AEC=∠ECB+∠B
∠ACE=∠FCE+∠ACD
由于角平分线∠FCE =∠ECB
所以∠AEC=∠ACE
则AC=AE
所以AC=AD=AE
所以C、D、E在圆上

如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证:∠ACD=∠BCE 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE ⊙O为三角形ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于D,求证:角ACD=角BCE AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB垂足为点F,∠BCD的平分线交AB与点E,连接AD.(1)请判断C、E、D三点是否在以A为圆心.以AC为半径的圆上?并说明理由. 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE 如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足.求证:∠AED=∠BCE 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF CD⊥AB于D,交于圆○于G,AF交CD于E!①请写出至少六个不同类型的正确结论 ②若CG=16,AD=4求直径AB的长 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状 如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径,若AC=6cm,BC=9cm,求CD的长 圆O是三角形ABC的外接圆,CE为圆O的直径,CD垂直AB于D.求证:角ACE=角BCD 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图,△ABC中,AB>AC,交A的平分线交外接圆于P,DE垂直AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE.如图,D为RT△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,练EF,FG(1)求证:∠EFG=∠B(2)若AC=2BC=4倍 如图 已知 圆O为三角形ABC的外接圆 OE是圆O的直径 CD垂直AB D为垂足 求证∠ACD=∠BCE 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE