设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:28:00
设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么.

设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么.
设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )
我想知道为什么.

设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么.
a,b应该都是向量吧!若是则有
向量a//b=(3/2)*(1/3)-cosa*sina=0
1\2=cosa*sina
1=2cosa*sina
1=sin(2a)
2a=90
a=45

向量平行,说明二者是非零倍数关系。说明a=βb,所以cosα=2β/3,sinα=β/3
所以tanα=1/2,α=45°

由已知得
(3/2):cosa=sina:(1/3)
整理得
sinacosa=1/2
(1/2)sin2a=1/2
sin2a=1
2a=90°
a=45°

这道题主要是公式的运用
因为向量a平行于向量b,根据两向量平行,相应坐标成比例
所以a1/b1=a2/b2
所以3/2*1/3-sina*cosa=0
所以sina*cosa=1/2
根据倍角公式sin2a=2sina*cosa
所以1/2*sin2a=1/2
所以sin2a=1
所以2a=90°
所以a=45°

因为a//b,根据向量平行计算公式,所以 (3/2):cosα = sinα:(1/3)
这时便得, sinα*cosα=(3/2)*(1/3)=1/2
左右两边乘以2,得2sinα*cosα=1/2*2=1
再根据公式2sinα*cosα=sin2α
所以sin2α=1 也就是角2α=90°或者90°+360°*n (其中n=0,1,2。。。)
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因为a//b,根据向量平行计算公式,所以 (3/2):cosα = sinα:(1/3)
这时便得, sinα*cosα=(3/2)*(1/3)=1/2
左右两边乘以2,得2sinα*cosα=1/2*2=1
再根据公式2sinα*cosα=sin2α
所以sin2α=1 也就是角2α=90°或者90°+360°*n (其中n=0,1,2。。。)
又因为α为锐角,n只能取0,
所以2α=90°,
因此锐角α=45°

收起

由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证:1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2(-sinα)(-cosα)+cosα/[1+sin² 设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β) 三角函数与向量设向量a=(4cosα,sinα)b=(cosβ,-4sinβ)1、若a与b-2c垂直 求tan(α+β)的值2、求|b+c|的最大值3、若tanαtanβ=16 求证a//b俄 不好意思 a=(4cosα,sinα) c=(cosβ,-4sinβ) b=(sinβ,4cosβ) 设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).详细题目如下:设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).(1)若a与b—2c垂直,求tan(α+β)的值.(2)求|b+c|的最大值 设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ)……设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈(0,π),β∈(π,2π)a与c的夹为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sinα-β/2的值. 设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是A 4/3 B 4/9 C -11/12 D -2/3cos方β=cos的平方β 高一数学设向量a=(cos(α+β),sin(α+β))设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β),且a+b=(4/5,3/5).(1)求tanα(2)求2cos^2(α/2)-3sinα-1/根号2sin(α+π/4). 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么? 设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么. 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为