已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:23:02
已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值

已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值
已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值

已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值
-1

y的最大值为|a|-2b
最小值为-|a|-2b
所以
|a|-2b=4
-|a|-2b=-2
所以|a|=3,b=-1/2
所以a=±3,b=-1/2

当a>0时:
-1≤cosx≤1
-a≤acosx≤a
-a+2b≤acosx+2b≤a+2b
∴ -a+2b=-2 解得:a=3
a+2b=4 b=-1/2
当a<0时:
同理可解得:a=-3
b=-1/2