高中函数奇偶性函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:27:25
高中函数奇偶性函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式.

高中函数奇偶性函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式.
高中函数奇偶性
函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式.

高中函数奇偶性函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式.
因为f(x)在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3
故:该二次函数的顶点坐标为(5,3)
故:可设该二次函数的解析式为f(x)=a(x-5) ²+3
又f(6)=2,故:2= a(6-5) ²+3
故:a=-1
故:3<x<6时,f(x)=-(x-5) ²+3
因为函数f(x)在(-6,6)上是奇函数
故:-6<x<-3时,则:3<-x<6,
故:f(x)=-f(-x)=-[ -(-x-5) ²+3]=(x+5) ²-3
因为f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数
又:f(3)=-(3-5) ²+3=-1,f(-3)= (-3+5) ²-3=1
考虑到奇函数定义域的连续性
故:一次函数图像过(3,-1)和(-3,1)
故:一次函数的解析式为:f(x)=-1/3•x
故:f(x)=-(x-5) ²+3,3<x<6
f(x)=(x+5) ²-3,-6<x<-3
f(x)=-1/3•x,-3≤x≤3

求解函数f(x)奇偶性! 高中函数奇偶性函数f(x)在(-6,6)上是奇函数,且在(0,3)上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3,f(6)=2,求f(x)的解析式. 高中函数奇偶性的问题只是函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R)1.讨论函数f(x)的奇偶性并说明理由2.若函数f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围 函数的奇偶性例题求f(x)=0,x属于【-6,-2】并【2,6】的奇偶性 函数的奇偶性例题求f(x)=0,x属于【-6,-2】并【2,6】的奇偶性 函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性 判断下列函数的奇偶性 f(x)=x^3,x属于(-5,6) 设函数f(x)=x2+|x+a|+6(x属于R)讨论函数的奇偶性,并证明 判断下列函数的奇偶性.f(x)=9-6x+x2 函数f(X)=tanx/X的奇偶性是什么? 函数f(x)=x2+根号x的奇偶性 求两道高中函数题(关于函数奇偶性)1.若f(x)在(-无穷,0)和(0,+无穷)上为奇函数,且在(0,+无穷)上为增函数,f(-2)=0,则不等式 x乘f(x)的解集为?2.已知函数f(x)是奇函数,且当 x大于0时,f(x)=x的 高中抽象函数f(xy)=f(x)+f(y)判断f(x)奇偶性 [高中]函数奇偶性习题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则,f(6)的值为 ( )(A)-1 (B) 0 (C) 1 (D)2给出解释哦~ 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 指数函数的奇偶性判断函数f(x)=2^x – 2^-x 的奇偶性...... 函数f(x)=XsinX的奇偶性为多少? 已知函数f(x)=x+1/x; 1.判断函数f(x)的奇偶性 2.证明函数在[1,+∞)上为增函数已知函数f(x)=x+1/x;1.判断函数f(x)的奇偶性2.证明函数在[1,+∞)上为增函数.