为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x 出现dy,dx?为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x (2ydy=3x^2dx+2xdx)后出现dy,dx?就是想问,为什么dx^2=2xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:06:26
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为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x 出现dy,dx?
为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x (2ydy=3x^2dx+2xdx)后出现dy,dx?
就是想问,为什么dx^2=2xdx

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微分可以怎么求?
设u=f(x) 那么du/dx=f'(x) 所以:du=f'(x)dx
现在:u=y^2 du/dy=2y du=2ydy 即:dy^2=2ydy
u=x^3 du/dx=3x^2 du=3x^2dx 即:dx^3=3x^2dx

两边分别取微分
dy^2=d(x^3+x^2)
2ydy=(3x²+2x)dx
所以dy/dx=(3x²+2x)/(2y)