椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是:设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:13:18
椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是:设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab

椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是:设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab
椭圆的最大内接矩形问题
在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.
我的做法是:
设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)
则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,
面积=4absinXcosX=2absin2X.
然后得出,当X=45°时,面积最大,那么,内接矩形面积最大的时候,不是都变成了正方形吗?
这与“矩形的长和宽为√2a 和√2b
矩形最大面积为 S = 2p*2q = 2ab”有矛盾,请问错哪了?

椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是:设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab
计算没问题
当X=45°时,面积最大,这时第一象限的顶点的坐标是 (√2a/2 ,√2b/2)
求出该顶点和原点连线的斜率=(√2b/2) / (√2a/2) =b/a <1
就是说,该矩形不是正方形,为什么求出来是X=45°呢?
问题在于这个X不是顶点和坐标原点连线的倾斜角,这是椭圆,不是圆
再说,这个X是一个参数,虽然你设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX ,bsinX)
但是你画图看看,如果X是你所想的顶点和原点连线的倾斜角,那么acosX并不是
顶点的横坐标,而是顶点到原点的距离
只是它作为参数,符合题目条件,所以简便了运算

椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是:设矩形在第一象限内的顶点坐标为(acosX , bsinX)则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 证明:直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形 椭圆的最大内切矩形面积佩服佩服 什么都不顾虑 想当然就乱弄答案 还好我今天知道最大值 只是无法证明 最大矩形是以X=Y -X=Y -X=-Y X=-Y 的四点围成的一个正方形 拜托知道来回答 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 三角形内求求最大内接正方形面积的思路! 椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少? 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(点ABCD都在椭圆上)的最大面积? .有一块半径为1m,中心角为π/3的扇形铁皮材料,为了获得面积最大的矩形铁皮,工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问,工人师傅是怎样选择矩形的四个定点的?并 半径为R 圆心角45°扇形铁皮 求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是 已知点P(3,4)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,则以P为顶点的椭圆的内接矩形的面积 在椭圆x^2/25+y^2/16=1中有内接矩形,问内接矩形的最大面积 高一数学 三角函数 应用题 计算最大面积 求画图有一块半径为R,圆心角为45°的扇形铁皮,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问: 扇形内截矩形面积最大值的求法我要坐标求法,不要通过三角函数值!一块半径为1 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 请教一拉格朗日函数求最值的题目(其实是关于椭圆的性质)求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1且面积最大的矩形的各边长度?书上的答案中设矩形的长宽分别为X,Y,则(X/2,Y/2)在椭圆上,为什么这个点会在 已知椭圆,x^2 /2 +y^2=1.求其内接矩形的最大面积. 椭圆y^2/9+x^2=1的内接矩形面积最大值.