作业帮某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:01:43
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时
某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
答：
设降低x元,则能增加x件
每件售价=80-x,卖20+x,每件利润=80-x-50=30-x
利润=(30-x)(20+x)
=600+10x-x^2
=-(x-5)^2+625
当且仅当x-5=0时利润最大为625
所以：x=5即降价5元后利润最大为625
所以：每件应降价 5 元
假设降价x元，则销售量＝20+X，每件利润＝80-50-x，总利润＝（20+X）（80-50-x）＝600+10x-x^2 （x《80）因x^2的系数<0，该函数有最大值=625（x＝5）
故为了获得最大利润，应降价5元。
若降低x元每天可以销售20+x件，每件获利80-x-50=30-x，共获利
y=(30-x)*(20+x)元。
因为和(30-x)+(20+x)=50为定值,，根据平均值不等式可知，若两个正数的和一定，当
这两个数相等时它们的积获得最大值，那么当30-x=20+x时，即x=5元时，y最大。
为了获得最大利润，应将原售价降价 5 元。
（也可以利用二次函数的极...
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若降低x元每天可以销售20+x件，每件获利80-x-50=30-x，共获利
y=(30-x)*(20+x)元。
因为和(30-x)+(20+x)=50为定值,，根据平均值不等式可知，若两个正数的和一定，当
这两个数相等时它们的积获得最大值，那么当30-x=20+x时，即x=5元时，y最大。
为了获得最大利润，应将原售价降价 5 元。
（也可以利用二次函数的极值解答。）
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