一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:52:17
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
可以.设f(x)=h(x)+g(x)(1)式,其中h(x)是奇函数,g(x)是偶函数,于是f(-x)=h(-x)+g(-x)=-h(x)+g(x)(2)式,结合(1)(2)两式,把它看做关于h(x),g(x)的二元一次方程组,解得h(x)=1/2(f(x)-f(-x)),g(x)=1/2(f(x)+f(-x)).自己验证,h(x),g(x)这两个函数即为所求.

不能的啊~
定义域关于原点对称是判断奇偶性的前提,如果要判断奇偶性可以用定义法(公式)来进行检验

[f(x)+f(-x)]/2与
[f(x)-f(-x)]/2

可以
假设这个定义域关于原点对称的函数是f(x)
令:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2;h(x)=[f(x)+f(-x)]/2;
则f(x)=g(x)+h(x);
且g(x),h(x)定义域均关于原点对称,g(-x)=-g(x);h(-x)=h(x);
即g(x)为奇函数;h(x)为偶函数

一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和? 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数.是否正确,为什么 如何判断某个函数的定义域是否关于原点对称 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称则f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示出来 某函数的定义域为X=2,那么它的定义域是否关于原点对称? 怎么重定义域上判断函数是否关于原点对称 怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称?请举例说明,谢谢! 怎样用函数的定义域是否关于原点对称来判断函数的奇偶性 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式请给详细过程,回答的好加分 为什么判断函数奇偶性要求函数的定义域,看其是否关于原点对称? 如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称?(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称,如果该函数的定义域不关于原点对称或f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x(2/2) 如何区分原子晶体和分子晶体如何判断函数的定义域是否关于原点对称 怎样判断函数f(x)的定义域是否关于原点对称?比如呢? 如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数,对不对