已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:51:01
已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.

已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.
已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.

已知等边三角形的面积为(1/√3)(√3+1)2,求这个三角形的周长.
三角形的周长为3+√3.
设等边三角形的边长为x,则
三角形的面积S=x^2sin60/2=1/√3*(√3+1)^2
x^2=(1/3)*(√3+1)^2
x=(1/√3)*(√3+1)=1+1/√3
故三角形的周长为3+√3.

设边长为x,面积为x*√3/2*x*0.5=(1/√3)(√3+1)2,x=√8*(√3+1)/√3,
周长=3x=2√6*(√3+1).

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