求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:40:43

求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1
求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示
X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1

求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1
解: 增广矩阵 =
1 3 5 -4 0 1
1 3 2 -2 1 -1
1 -2 1 -1 -1 3
1 -4 1 1 -1 3
1 2 1 -1 1 -1

ri-r1, i=2,3,4,5
1 3 5 -4 0 1
0 0 -3 2 1 -2
0 -5 -4 3 -1 2
0 -7 -4 5 -1 2
0 -1 -4 3 1 -2

r1+3r5,r3-5r5,r4-7r5,r5*(-1)
1 0 7 5 3 -5
0 0 -3 2 1 -2
0 0 16 -12 -6 12
0 0 24 -16 -8 16
0 1 4 -3 -1 2

r1-3r2,r3+6r2,r4+8r2,r5+r2 (这样可避免分数运算)
1 0 -2 -1 0 1
0 0 -3 2 1 -2
0 0 -2 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 1 1 -1 0 0

r3*(-1/2),r1+2r3,r2+3r3,r5-r3
1 0 0 -1 0 1
0 0 0 2 1 -2
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 0 0

所以方程组的全部解为: (1,0,0,0,-2)^T+c(1,1,0,1,-2)^T.

求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1 第五题：求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示. 还有一题.求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.答案求线性方程组的全部解求非齐次线性方程组的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示）高代：求下列齐次线性方程组的一个基础解系并用它表出全部解：求非齐次线性方程组的全部解（用特解导出组的基础解系表示）X1+X2+2X3-X4=22X1+3X2+X3-4X4=54X1+5X2+5X3-6X4=9求详解解齐次线性方程组的全部解用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解? 线性方程组的解构!为什么原方程的导出组与方程组同解? 非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关如何证明? 当线性方程组无解时,它的导出组也无解吗? 非齐次线性方程组,{λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ^2求λ为何值时,非齐次线性方程组有无穷多个解,并在有无穷多个解时,用导出组的基本解系表示方程组的全部解齐次线性方程组和非齐次线性方程组求全部解的方法．求线性方程组（在相册第二张）的通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）. 求线性方程组的解线性方程组的全部解（线性代数）, 为什么一个非齐次线性方程组的两个特解的差是其导出组的一个非零解