微积分,解释一下问号那里是怎么来的,为什么会有F1'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:10:16

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微积分,解释一下问号那里是怎么来的,为什么会有F1'
对x求偏导

复合函数求导，需要对里面的函数也求导

u=sinx+F(siny-sinx)，求∂u/∂x.
设u=sinx+F(z)，z=siny-sinx，那么：
∂u/∂x=cosx+(∂F/∂z)(∂z/∂x)=cosx+(∂F/∂z)(-cosx)
=cosx[1-(∂F/∂...

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u=sinx+F(siny-sinx)，求∂u/∂x.
设u=sinx+F(z)，z=siny-sinx，那么：
∂u/∂x=cosx+(∂F/∂z)(∂z/∂x)=cosx+(∂F/∂z)(-cosx)
=cosx[1-(∂F/∂z)]=cosx(1-F₁')
其中F₁‘=∂F/∂z。
因为函数式F(siny-sinx)没有具体给出，因此∂F/∂z=∂F/∂(siny-sinx)无法求得。

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