当x趋近于0,lim(2^x-1)/x为什么=In2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:39:59
当x趋近于0,lim(2^x-1)/x为什么=In2

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当x趋近于0,lim(2^x-1)/x为什么=In2

当x趋近于0,lim(2^x-1)/x为什么=In2
分子分母同时求导数,则:
分子的导数是:(2^x)ln2;分母的导数是1
再代入x=0,得极限是:ln2

0/0 型 ,用罗比塔法则,
分子导数 2^x*ln2 ,分母导数 1 ,
将 x=0 代入可得极限为 ln2 。