证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|

证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0 m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂, 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵