方程2^x+x=2,log2x+x=2,2^x=log2(-x)的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是?关键是c怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:09:42
方程2^x+x=2,log2x+x=2,2^x=log2(-x)的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是?关键是c怎么求?

方程2^x+x=2,log2x+x=2,2^x=log2(-x)的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是?关键是c怎么求?
方程2^x+x=2,log2x+x=2,2^x=log2(-x)的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是?
关键是c怎么求?

方程2^x+x=2,log2x+x=2,2^x=log2(-x)的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是?关键是c怎么求?
第一个式子化成2^x=2-x,第二个化成log2x=2-x,第三个不变
在同一直角坐标系中画出y=2-x,y=2^x,y=log2x以及y=log2(-x)的图像,
观察交点就可以了,对应交点的x值就是所对应方程的解.

因为2^x+x=0,所以2^x=-x,令f(x)=2^x,g(x)=-x,分别在X-Y坐标系里画出这2个函数的图象(由于不方便画图,所以这个过程我就省略了,不过挺简单的,找找看,书上有),这2个函数图象交点对应的横坐标就是a,由图象可知,a<0,同理可得:b>1,1>c>0,所以a