过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是在线等,速度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:57:17
过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是在线等,速度

过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是在线等,速度
过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是
在线等,速度

过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是在线等,速度
椭圆方程为:x^2/5+y^2/4=1,
c=1,
右焦点坐标F2(1,0),
设直线方程为:y=k(x-1),
设交点A(x1,y1),B(x2,y2),
x^2/5+k^2(x-1)^2/4=1,
(4+5k^2)x^2-10k^2x+5k^2-20=0,
根据韦达定理,
x1+x2=10k^2/(4+5k^2),
x1x2=(5k^2-20)/(4+5k^2),
根据弦长公式,
|AB|=√(1+ k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)[(320k^2+320)/(4+5k^2)^2]
=8√5(1+k^2)/(4+5k^2)
8√5(1+k^2)/(4+5k^2)=5√5/3,
∴k=±2,直线l的斜率是±2.

已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线x=-a²/c上,过点p且方向向量a=(2,-5)的入射光线,经y=-2后反射过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是 过椭圆x²、5+y²、4=1的右焦点作直线l与椭圆交于AB两点,若弦长AB=5/3根号5,则直线l的斜率是在线等,速度 怎么算啊这个:X²+4X+Y²-2Y+5=0 则X²+Y²=?²²²²²²²²²²²²X²+4X+Y²-2Y+5X=0 则X²+Y²=? 已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1(0 椭圆x²/a²+y²/b²=1的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率? 求内接于椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1的矩形的最大面积 椭圆弦中点坐标转化椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1中过焦点的弦AB,|AB|=2a-2ex,那么任意一弦CD(不过焦点)的模怎么表示?(用中点坐标,通过椭圆的接地而定义解)椭圆(x²/a²) 直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点 已知椭圆C的方程为9x²+4y²=36,则与椭圆C有相同焦点且经过点(4,√5)的椭圆有几个,写出符合条件椭圆的方程, 3x²-y²=8x²+xy+y²=4 已知3y²-2y+6=8,求3/2y²-y+1的值2.已知(x²+y²)(x²+y²-1)=12,求x²+y²的值3.若xy≠0且,x²-5xy+6y²=0求x/y的值 圆锥曲线 椭圆过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为?x²+y²=9 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 椭圆标准方程F1,F2是椭圆4x²+5y²-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的玄AB,求△F2AB的面积. 关于几个椭圆的问题.1.过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦点作与长轴垂直的直线,直线被椭圆截得的线段的长为多少?2.若椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-要有详细滴过程!谢谢谢谢谢啦!设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-根号2,0)1 求椭圆c的 椭圆x²/12+y²/4=1的焦点坐标是(),离心率是() 椭圆(x²/5a)+[y²/(4a²+1)]=1的焦点在x轴上,则它的离心率取值范围_____.(理由?)