这个S前n项和Sn怎么求高一数学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:02:23
这个S前n项和Sn怎么求高一数学

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这个S前n项和Sn怎么求高一数学
 

这个S前n项和Sn怎么求高一数学
等比数列求和,一般将S乘以等比,然后相减

如果an是等差数列,bn是等比数列,cn=an·bn,(你的题目就是这种类型),那么cn前n项和
Sn的求法,通常乘以bn公比q(或者公比的倒数1/q),再用错位相减法,就可以求解。
Sn=(a1·b1)+(a2·b2)+……+(an·bn)
那么q·Sn=(a1·b1·q)+(a2·b2·q)+……+(an·bn·q),把b{n+1}=bn·q代入,得
q·Sn=...

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如果an是等差数列,bn是等比数列,cn=an·bn,(你的题目就是这种类型),那么cn前n项和
Sn的求法,通常乘以bn公比q(或者公比的倒数1/q),再用错位相减法,就可以求解。
Sn=(a1·b1)+(a2·b2)+……+(an·bn)
那么q·Sn=(a1·b1·q)+(a2·b2·q)+……+(an·bn·q),把b{n+1}=bn·q代入,得
q·Sn= (a1·b2)+(a2·b3)+……+(a{n-1}·bn)+(an·b{n+1})
两式相减,得
(1-q)Sn=(a1·b1)+(a2-a1)·b2+(a3-a2)·b3+……+(an-a{n-1})·bn-(an·b{n+1}),
注意到a2-a1=a3-a2=……=an-a{n-1}=d,所以
(1-q)Sn=(a1·b1)+d·(b2+b3+……+bn)-(an·b{n+1}),中间括号是等比数列求和,所以可以求出Sn
这种方法高中经常用到,希望你能熟悉和理解。

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这个S前n项和Sn怎么求高一数学 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才 数列1/n^2的前n项和Sn,n>1,怎么证明Sn 已知数列an满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,用数学归纳法证明:Sn=(2^n)-1/2^(n-1) 高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1) 求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1 且an=Sn-Sn-1所以 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列 公比为3 运 {an}是等差数列,a1不等于0,Sn是它前n项的和.求lim (n→∞) (Sn+S(n+1))/(Sn+S(n-1)) 有关数学数列在等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn满足条件S(n+2)/Sn=(n+4)/n,n=1,2,3...求数列{an}的通项公式 等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n} 急 请问 数列 前n项的求和公式an={s1 n=1sn-s(n-1)这个式子怎么理解 高二数学:已知数列{an}的前n项和为Sn=四分之一n的平方+三分之二n+3,求这个数列的通项公式. 数学数列方面的以知 数列an的前N项和为Sn=32n-n∧2 求Sn-S(n-1) 要过程啊 详细点 不然我怕看不懂 谢谢各位了 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和是Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和Sn'Sn‘怎么求.过程当n>16时,Tn =(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264 其中(n-16)/2这个是怎么算得来的? 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 两个等差数列{an},(bn}前n项和分别为Sn,S'n,若Sn/S'n=(2n+3)/(3n-1)求a9/b9 根据数列an的前n项和sn满足log底数2真数(sn+1)=n+1,求通项公式an则2^(n+1)=Sn+1,得Sn=2^(n+1)-1,于是当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n怎么出来的啊 Sn为前n项和 等比数列前N项和sn公式