三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:07:10
三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值

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三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值

三角形ABC 已知B=π/4,b=2,求三角形ABC面积最大值
B=π/4,b=2,

a^2+c^2-b^2=2ac CosB
a^2+c^2-4=√2ac
a^2+c^2=√2ac+4
√2ac+4=a^2+c^2>=2ac

(2-√2)ac <=4
ac<=4/ (2- √2)
ac<=4+2 √2

三角形ABC面积最大值
=1/2ac SinB
=1/2 (4+2 √2) √2/2
=√2+1