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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:16:26
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设m>n>0 m的平方加n的平方等于4mn 则m的平方减n的平方 除以 mn 的值等于?麻烦说明步骤.我数学不好.十分烂.但不想放弃.

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m²+n²=4mn
两边同时除以mn
m/n+n/m=4
两边平方:
(m/n+n/m)²=16
m²/n²+n²/m²+2=16
两边减去4:
∴m²/n²+n²/m²-2=12
∴(m/n-n/m)²=12 ①
∵m>n>0
∴m/n>1,n/m0
①两边开方:
∴m/n-n/m=2√3
左边通分
即(m²-n²)/(mn)=2√3