作业帮数学函数导数的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:53:48
数学函数导数的题
数学函数导数的题 
数学函数导数的题
设所求切线的切点为A（x1,y1）
因为点A在曲线y=x^3 - 3x上 且A是切点
所以过点A的切线的斜率是 3x^2-3
因为所求切线过P（2,-6）和A（x1,y1）两点
所以其斜率又为 {y1 - （-6）}/{x1 -2} = {x^3 - 3x+6}/{x1 -2}
所以 3x^2-3 = {x^3 - 3x+6}/{x1 -2}
进而求得x1 =3或0
则所求的方程为y=24x-54或y=-3x
这一类型的题目,如果给出的点不在曲线上的话,就要设一点和这一点的连线与曲线相切,如果给出的点在曲线上的话,就直接求导,然后把该点横坐标直接代入去求
这些题如果是刚刚接触的话是有点难度的,如果你接触的多了,这类型的题目就会做的了,那时候解题的思路会很快出现的,看多一些的例题,总结一些规律问题就会变得很容易的了
点不在曲线上
y=x^3-3x
y'=3x^2-3
切点设为（a，a^3-3a)
则有切线方程
y-a^3-3a =(3a^2-3)(x-a)
将点P（2，-6）代入
解出a的值
解出a再回代切线方程即可…………
（2，-6）不在该曲线上，所以要设切点（a,b）
求导得3x^2-3
直线方程为(3a^2-3)x+(b-3a^3+3a)=y
因为：a^3-3a=b
(3a^2-3)*2+(b-3a^3+3)=-6
联立求解。
解得：3a^2-a^3=0
a=3或0
即方程为y=24x-54或y=-3x
以上。希望能帮到你。
f‘=3x^2-3则斜率为k=3*4-3=9
直线方程为y+6=9（x-2）即y=9x-24
y=x^3-3x
y'=3x^2-3
切点设为（a，a^3-3a)
则有切线方程
y-a^3-3a =(3a^2-3)(x-a)
将点P（2，-6）代入
解出a的值
解出a再回代切线方程即可…………
这么简单还好意思拿出来啊
y=x^3-3x
y'=3x^2-3
k=f'(2)=3*2^2-3=12-3=9
所以：
y+6=9(x-2)
y=9x-24.