作业帮如题：设a,b,c表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是（ ）A.若c⊥α,α∥β,则c⊥β B.若a⊥b,b⊂β,且c是a在β内的射影,则b⊥cC.若b∥c,b⊂α,且c￠α,则c∥α D.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:47:36
如题：设a,b,c表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是（ ）A.若c⊥α,α∥β,则c⊥β B.若a⊥b,b⊂β,且c是a在β内的射影,则b⊥cC.若b∥c,b⊂α,且c￠α,则c∥α D.
如题：设a,b,c表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是（ ）
A.若c⊥α,α∥β,则c⊥β B.若a⊥b,b⊂β,且c是a在β内的射影,则b⊥c
C.若b∥c,b⊂α,且c￠α,则c∥α D.若a∥α,b⊥β,则b⊥α
PS:该题答案为D项,请问为什么选D项?特别是B项,不太理解（我的数学太不给力了）.辛苦了!
如题：设a,b,c表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是（ ）A.若c⊥α,α∥β,则c⊥β B.若a⊥b,b⊂β,且c是a在β内的射影,则b⊥cC.若b∥c,b⊂α,且c￠α,则c∥α D.
d 不正确 因为他们之间没啥关系
分析：由面面平行及线面垂直的几何特征，可判断A的真假；根据三垂线定理，我们可判断B的真假；根据面面平行的判定理，可判断C的真假，根据线面平行，线面垂直的几何特征可判断D的真假；进而得到答案．
由a∥α，b⊥a可得的位置关系有：
b∥α，b⊂α，
b与α相交不一定垂直，
所以答案D不正确．
故选DO(∩_∩)O谢谢，为什么B项正确，不理解，请问您能...
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分析：由面面平行及线面垂直的几何特征，可判断A的真假；根据三垂线定理，我们可判断B的真假；根据面面平行的判定理，可判断C的真假，根据线面平行，线面垂直的几何特征可判断D的真假；进而得到答案．
由a∥α，b⊥a可得的位置关系有：
b∥α，b⊂α，
b与α相交不一定垂直，
所以答案D不正确．
故选D
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画图可以表达的更清楚点，你在纸上试着画，假设平面a垂直于平面b，我觉得你的概念不是太清楚，你再把书上的概念看一看！
A对，这只需要把平面A平移就能理解了。
B对，这你先随便画一个平面β，然后在β上画一条b线，然后再随便画一条a线（可在β上或不在β上，皆可，但这里最好不上在其上，否则c就是a，一眼看出），然后在a线上找一个点做垂直与β平面的线，假设是d，那d肯定垂直b，然后a、c、d是直角三角形，能理解吗？也是一个平面。那么b垂直于这么新平面上的a、d线，而且a、d线相交，那么就自然垂直c线了，懂？
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A对，这只需要把平面A平移就能理解了。
B对，这你先随便画一个平面β，然后在β上画一条b线，然后再随便画一条a线（可在β上或不在β上，皆可，但这里最好不上在其上，否则c就是a，一眼看出），然后在a线上找一个点做垂直与β平面的线，假设是d，那d肯定垂直b，然后a、c、d是直角三角形，能理解吗？也是一个平面。那么b垂直于这么新平面上的a、d线，而且a、d线相交，那么就自然垂直c线了，懂？
剩下两个要解释？
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ac另两端的连线设为d,因为c为射影，所以d⊥β，所以b⊥d，所以b⊥acd所在的面，所以b⊥c
B正确
D项
很明错误，缺少条件，加个α∥β或其它条件，才能成立
B是正确的，a⊥b的话，必定β垂直于b，O(∩_∩)O~