已知x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,求4x的平方-12xy+9y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:52:51
已知x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,求4x的平方-12xy+9y的平方

已知x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,求4x的平方-12xy+9y的平方
已知x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,求4x的平方-12xy+9y的平方

已知x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,求4x的平方-12xy+9y的平方
(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0
(x-2)²+(y+1)²=0
x=2,y=-1
4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
=(4+3)²=49

(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0
(x-2)²+(y+1)²=0
左边都是平方,不可能是一正一负,所以只有两个都等于0,所以
x=2,y=-1
4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
=(4+3)²=49
基于ONEPIECE__ 的补充

以下 平方 = ^
把5分成4+1
X^-4x+4+y^+2y+1=0
(x-2)^+(y+1)^=0
x=2 y=-1
求4x^-12xy+9y^=(2x)^-12xy+(3y)^
=(2x-3y)^
把x=2 y=-1 代进去
得 =(4+3)^
=7^
=49

由已知可得:(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=0
(x-2)²+(y+1)²=0
由于某数的平方大于等于零,所以左式两个因子均为零,得到: x=2,y=-1
因此:
4x²-12xy+9y²
=(2x-3y)²
=(4+3)²
=49