函数y=根号下(32-2的x次方)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:31:40
函数y=根号下(32-2的x次方)的定义域和值域

函数y=根号下(32-2的x次方)的定义域和值域
函数y=根号下(32-2的x次方)的定义域和值域

函数y=根号下(32-2的x次方)的定义域和值域
答:
y=√(32-2^x)
定义域满足:
32-2^x>=0
2^x

32-2^x≥0
2^x≤32=2^5
x≤5
定义域(﹣∞,5]
0<2^x≤32
32>32-2^x≥0
值域 [0,4√2)

y = √(32 - 2^x)
定义域:
32 - 2^x ≥ 0;
2^x ≤ 32;
2^x ≤ 2^5
x≤5
x∈(-∞,5];
值域:
∵2^x>0
∴32 - 2^x < 32
√(32 - 2^x)<√32=4√2
而当32 - 2^x = 0时,即x=5时,取最小值y=0。
值域为:[0 , 4√2)