作业帮高中物理第24题第2、3小题不懂,盼讲解 ,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:57:38
高中物理第24题第2、3小题不懂,盼讲解 ,
高中物理第24题第2、3小题不懂,盼讲解 ,
高中物理第24题第2、3小题不懂,盼讲解 ,
（2014•马鞍山二模）如图所示,质量均为m的物体B．C分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,与B相碰．已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,且A与B第一次运动达到最高点时,C对挡板D的压力恰好为0,求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v＝
1.5gx0
,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
考点：胡克定律；功能关系．
分析：（1）对B进行受力分析,由平衡条件求出弹簧的劲度系数．
（2）简谐运动的振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离．先由平衡条件和胡克定律求出平衡位置时弹簧的压缩量,再求出A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量,两者之和即为振幅．
（3）对A应用机械能守恒定律求出A、B碰撞前A的速度,由动量守恒定律求出碰撞后A、B的速度,对A与B组成的系统、B与C组成的系统、对A、对B应用机械能守恒定律,分析答题．
（1）对B,由平衡条件,有：mgsinθ=kx0,
解得：k=
mg
2x0
（2）设A与B一起做简谐运动在平衡位置时弹簧的压缩量为x1,则有：
2mgsinθ=kx1,
设A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量为x2,则由题意有：
mgsinθ=kx2,
所以此简谐运动的振幅A=x1+x2
解得：A=3x0,
（3）设物体A释放时A与B之间距离为x,A与B碰撞前物体A速度的大小为v1,则有：
mgxsinθ=
1
2
m
v
2
1
,得v1=
gx
设A与B相碰后两物体共同的速度为v2,对A与B发生碰撞的过程,有：mv1=2mv2,得：v2=
1
2
v1
物体B静止时弹簧的形变量为x0,设弹性势能为Ep,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程,有：
1
2
•2m
v
2
2
+EP＝
1
2
•2mv2+2mgx0sinθ
当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x3．
对物体A,从与B分离到最高点的过程,有：
1
2
mv2=mgx3sinθ
解得：x3=1.5x0；
对物体B、C和弹簧所组成的系统,物体B运动到最高点时速度为0,物体C恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为x0,弹簧的弹性势能也为EP．从A、B分离到B运动到最高点的过程,有
1
2
mv2=mgx0sinθ+Ep；解得：
物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离 d=x-x0-x1；
联立以上各式解得：d=6.5x0；
答：
（1）弹簧的劲度系数k是
mg
2x0
；
（2）此简谐运动的振幅是3x0；
（3）相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离是6.5x0．
点评：本题的关键是认真分析物理过程,把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律,列出相应的物理方程解题．是一道全面考查动量守恒、机械能守恒的比较困难又容易出错的好题．