求x的平方减y的平方等于1991的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:40:51
求x的平方减y的平方等于1991的整数解

求x的平方减y的平方等于1991的整数解
求x的平方减y的平方等于1991的整数解

求x的平方减y的平方等于1991的整数解

已知x^2-y^2=1991
所以(x-y)(x+y)=1991
因为1991=11*181
所以,有
x-y=11,x+y=181
或x-y=181 x+y=11
或x-y=-11,x+y=-181
或x-y=-181,x+y=-11
解得
x=96,y=85
或x=96,y=-85
或x=-96,y=85
或x=-96,y=-85
共有4组解.

x方-y方=1991
(x+y)(x-y)=1991
x=96 y=85