已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域详细点,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:34:24
已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域详细点,谢谢

已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域详细点,谢谢
已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域
详细点,谢谢

已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域详细点,谢谢
y=cos²A+1-cos²B
=(1+cos2A)/2+1-(1+cos2B)/2
=1+1/2[cos2A-cos2(π-C-A)]
=1+1/2[cos2A-cos(2π/3+2A)]
=1+1/2(cos2A+1/2cos2A+√3/2sin2A)
=1+1/2(3/2cos2A+√3/2sin2A)
=1+√3/2sin(2A+π/3)
∵三角形ABC为锐角三角形
∴0<A<π/2,0<π-A-π/3<π/2
∴π/6<A<π/2
∴2π/3<2A+π/3<4π/3
∴-√3/2<sin(2A+π/3)≤√3/2
∴1/4<y≤7/4
∴值域为(1/4,7/4]
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

已知C等于60度,若三角形ABC为锐角三角形,求a+b的范围 已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域详细点,谢谢 已知三角形ABC为锐角三角形,若C=π/3,求函数y=cos²A+sin²B的值域 已知:三角形ABC,三角形A1B1C1均为锐角三角形且AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1求证:三角形ABC≌三角形A1B1C1. 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知三角形ABC为锐角三角形,∠B=45°,∠C=60°,b=√2,求三角形ABC的面积 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知a,b,c是锐角三角形ABC中角A,B,C的对边,若a=3,b=4,三角形ABC的面积为3根号3,则c= 高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急 在锐角三角形ABC中,已知a=6,c=2√3.三角形ABC的面积为3√3,则角B等于多少? 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)的最小正周期为π(一)求w的值(二)在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,若f(a)=-1/2,c=3,三角形ABC的面积为3√3,求a的值 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长 1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2sinacosb=sinc,那么三角形abc一定是 三角形 已知a,b,c是锐角三角形ABC中角A角B角C的对边,若a=3,b=4,三角形的面积为3根号3则c= 已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长