关于泰勒定理的问题.概念.泰勒定理有两个表达式.第一种是说在X0处的邻域内有定义,且在x0上存在有n阶导数,然后定性的说taylor多项式和函数的差是个高阶小量.第二种是若函数f(x)在开区间（a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:40:04

关于泰勒定理的问题.概念.泰勒定理有两个表达式.第一种是说在X0处的邻域内有定义,且在x0上存在有n阶导数,然后定性的说taylor多项式和函数的差是个高阶小量.第二种是若函数f(x)在开区间（a
关于泰勒定理的问题.概念.
泰勒定理有两个表达式.第一种是说在X0处的邻域内有定义,且在x0上存在有n阶导数,然后定性的说taylor多项式和函数的差是个高阶小量.第二种是若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!(x-x.)^n+Rn.
为什么第一种说法是要在在X0处的邻域内有定义,这个是不是实际上只是在为后面的那句“存在n阶导数”做铺垫.是不是只要说了后面的那个“存在n阶导数”,其实前面这个X0处的邻域内有定义可以不说?
而在第二种说法中,包含x0,是不是就相当于保证了它的在邻域有定义,所以这里就不说了?

关于泰勒定理的问题.概念.泰勒定理有两个表达式.第一种是说在X0处的邻域内有定义,且在x0上存在有n阶导数,然后定性的说taylor多项式和函数的差是个高阶小量.第二种是若函数f(x)在开区间（a
没记错的话,第一种带皮亚诺余项的也要求在邻域内n阶可导,并且还有个条件是n阶导数在x0处连续,而不是x0处有定义.
而第二种带拉格朗日余项的要求在邻域内（n+1)阶可导,这个条件比带皮亚诺余项的更强.
而在x0的邻域内有定义似乎没有说明.
但是这些条件肯定都比x0处有定义强多了.

关于泰勒定理的问题.概念.泰勒定理有两个表达式.第一种是说在X0处的邻域内有定义,且在x0上存在有n阶导数,然后定性的说taylor多项式和函数的差是个高阶小量.第二种是若函数f(x)在开区间（a 泰勒中值定理的证明泰勒定理中“! 泰勒公式与泰勒中值定理的区别那么多泰勒,泰勒公式,泰勒中值定理,泰勒展开式,还有级数那里也有泰勒,其实说的是不是一回事呢? 积分中值定理的感觉和拉格朗日中值定理差不多,有没有积分泰勒定理? 高数泰勒定理有简单的方法么大家有没有关于利用泰勒中值定理的不等式证明题啊什么是泰勒级数并且解释概念和定理用拉格朗日中值定理能解决的问题,泰勒公式（写成拉格朗日余项）也可以吗? 高数中泰勒中值定理在生活中的具体运用大一高数有关泰勒定理的一道定义题高中应掌握的数学定理（竞赛,奥赛水平的定理）如韦达定理..泰勒定理.越多越好高数-中值定理-泰勒公式, 泰勒定理是啥?怎么用? 泰勒定理算不算高数? 罗尔、拉格朗日、泰勒定理、柯西中值定理、洛必达法则之间有什么联系吗罗尔、拉格朗日、泰勒定理、柯西中值定理、洛必达法则之间有什么联系吗