作业帮二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:49:15
二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀
二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀
二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀
二次函数交点式,即y=a(x－x1)(x－x2).其实就是二次函数y=ax²＋bx＋c (a≠0)与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),由于x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根,即ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2),也就是说二次函数y=ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2),这就是二次函数的交点式.
在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。 ...
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在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。 交点式的推导 设 二次函数为 y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c =a（x²+b/ax+c/a） 因为要求与x轴的交点，所以y=0 x²+b/ax+c/a=0 x²+b/ax+(b/2a)²-（b/2a)²+c/a=0 （x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a y=a（x-（-b+根号b²-4ac）/2a)(x-(-b－根号b²-4ac）/2a) 一般这种题用十字相乘因式分解就行了
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y=a(x-x1)(x-x2)